Построить график уравнения: x + y = 5

Чтобы построить график уравнения \(x + y = 5\), давайте сначала разберемся, что это за уравнение.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Уравнение \(x + y = 5\) можно преобразовать для более удобного представления. Выразим \(y\) через \(x\):

\[ y = 5 - x \]

Теперь мы видим, что это уравнение прямой линии, где \(y\) зависит от \(x\).

Шаг 2: Построение точек

Для построения графика линии, нам нужно выбрать несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения \(y\).

1. Пусть \(x = 0\): \[ y = 5 - 0 = 5 \quad \text{(точка (0, 5))} \]

2. Пусть \(x = 5\): \[ y = 5 - 5 = 0 \quad \text{(точка (5, 0))} \]

3. Пусть \(x = 2\): \[ y = 5 - 2 = 3 \quad \text{(точка (2, 3))} \]

4. Пусть \(x = -1\): \[ y = 5 - (-1) = 6 \quad \text{(точка (-1, 6))} \]

Теперь у нас есть несколько точек:

• (0, 5)
• (5, 0)
• (2, 3)
• (-1, 6)

Шаг 3: Построение графика

На координатной плоскости:

• Нанесите точки, которые мы нашли.
• Соедините их линией, так как уравнение \(x + y = 5\) представляет собой прямую.

Шаг 4: Обозначение осей

Не забудьте правильно обозначить оси:

• Горизонтальная ось — ось \(x\).
• Вертикальная ось — ось \(y\).

Конечный график

Ваш график будет представлять прямую, которая пересекает ось \(y\) в точке (0, 5) и ось \(x\) в точке (5, 0).

Таким образом, вы построили график уравнения \(x + y = 5\). Основная идея, которую нужно запомнить, заключается в том, что это уравнение описывает линейную зависимость между \(x\) и \(y\).