Построить график уравнения: x + y = 5

Чтобы построить график уравнения \(x + y = 5\), давайте сначала разберемся, что это за уравнение. ### Шаг 1: Преобразование уравнения Уравнение \(x + y = 5\) можно преобразовать для более удобного представления. Выразим \(y\) через \(x\): \[ y = 5 - x \] Теперь мы видим, что это уравнение прямой линии, где \(y\) зависит от \(x\). ### Шаг 2: Построение точек Для построения графика линии, нам нужно выбрать несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). 1. Пусть \(x = 0\): \[ y = 5 - 0 = 5 \quad \text{(точка (0, 5))} \] 2. Пусть \(x = 5\): \[ y = 5 - 5 = 0 \quad \text{(точка (5, 0))} \] 3. Пусть \(x = 2\): \[ y = 5 - 2 = 3 \quad \text{(точка (2, 3))} \] 4. Пусть \(x = -1\): \[ y = 5 - (-1) = 6 \quad \text{(точка (-1, 6))} \] Теперь у нас есть несколько точек: - (0, 5) - (5, 0) - (2, 3) - (-1, 6) ### Шаг 3: Построение графика На координатной плоскости: - Нанесите точки, которые мы нашли. - Соедините их линией, так как уравнение \(x + y = 5\) представляет собой прямую. ### Шаг 4: Обозначение осей Не забудьте правильно обозначить оси: - Горизонтальная ось — ось \(x\). - Вертикальная ось — ось \(y\). ### Конечный график Ваш график будет представлять прямую, которая пересекает ось \(y\) в точке (0, 5) и ось \(x\) в точке (5, 0). Таким образом, вы построили график уравнения \(x + y = 5\). Основная идея, которую нужно запомнить, заключается в том, что это уравнение описывает линейную зависимость между \(x\) и \(y\).