Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=5х-4 на промежутке [0;2]

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции \( y = 5x - 4 \) на заданном промежутке \( [0; 2] \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение функции и промежутка

Мы имеем линейную функцию: \[ y = 5x - 4 \] и промежуток \( x \) от 0 до 2 (включительно).

Шаг 2: Вычисление значений функции в крайних точках промежутка

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, сначала вычислим значение функции на границах промежутка:

1. В точке \( x = 0 \): \[ y(0) = 5(0) - 4 = -4 \]

2. В точке \( x = 2 \): \[ y(2) = 5(2) - 4 = 10 - 4 = 6 \]

Шаг 3: Сравнение значений

Теперь у нас есть два значения функции на границах промежутка:

• \( y(0) = -4 \)
• \( y(2) = 6 \)

Шаг 4: Определение наибольшего и наименьшего значений

• Наименьшее значение функции на промежутке \( [0; 2] \) равно \( -4 \) (в точке \( x = 0 \)).
• Наибольшее значение функции на этом же промежутке равно \( 6 \) (в точке \( x = 2 \)).

Ответ

Наименьшее значение функции \( y = 5x - 4 \) на промежутке \( [0; 2] \) равно \( -4 \), а наибольшее значение равно \( 6 \).