Давайте решим уравнение (125:(u-5) = 31) шаг за шагом.
Шаг 1: Избавимся от деления
Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от деления. Умножим обе стороны уравнения на (u - 5):
[
125 = 31(u - 5)
]
Шаг 2: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:
[
125 = 31u - 155
]
Шаг 3: Переносим все к одному числу
Чтобы упростить уравнение, перенесём 155 на левую сторону:
[
125 + 155 = 31u
]
Теперь складываем:
[
280 = 31u
]
Шаг 4: Разделим на 31
Теперь разделим обе стороны уравнения на 31, чтобы найти (u):
[
u = \frac{280}{31}
]
Шаг 5: Упростим результат
Теперь нужно вычислить, сколько будет (\frac{280}{31}):
[
u \approx 9.0323
]
Итоговое решение
Таким образом, значение (u) примерно равно 9.0323.
Если в задаче требуется оставить ответ в десятичной форме, это будет нашим окончательным ответом. Однако, если требуется оставить его в виде дроби, то оставляем как (u = \frac{280}{31}).
Проверка
Если мы подставим полученное значение (u) обратно в исходное уравнение:
[
125:(u - 5) = 31
]
Подставим (u \approx 9.0323):
[
u - 5 \approx 9.0323 - 5 \approx 4.0323
]
Теперь делим 125 на 4.0323:
[
\frac{125}{4.0323} \approx 31
]
Проверка показывает, что наше решение верно.
