125:(у-5) =31

Давайте решим уравнение \(125:(u-5) = 31\) шаг за шагом.

Шаг 1: Избавимся от деления

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от деления. Умножим обе стороны уравнения на \(u - 5\):

\[ 125 = 31(u - 5) \]

Шаг 2: Раскроем скобки

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\[ 125 = 31u - 155 \]

Шаг 3: Переносим все к одному числу

Чтобы упростить уравнение, перенесём 155 на левую сторону:

\[ 125 + 155 = 31u \]

Теперь складываем:

\[ 280 = 31u \]

Шаг 4: Разделим на 31

Теперь разделим обе стороны уравнения на 31, чтобы найти \(u\):

\[ u = \frac{280}{31} \]

Шаг 5: Упростим результат

Теперь нужно вычислить, сколько будет \(\frac{280}{31}\):

\[ u \approx 9.0323 \]

Итоговое решение

Таким образом, значение \(u\) примерно равно 9.0323.

Если в задаче требуется оставить ответ в десятичной форме, это будет нашим окончательным ответом. Однако, если требуется оставить его в виде дроби, то оставляем как \(u = \frac{280}{31}\).

Проверка

Если мы подставим полученное значение \(u\) обратно в исходное уравнение:

\[ 125:(u - 5) = 31 \] Подставим \(u \approx 9.0323\):

\[ u - 5 \approx 9.0323 - 5 \approx 4.0323 \] Теперь делим 125 на 4.0323:

\[ \frac{125}{4.0323} \approx 31 \]

Проверка показывает, что наше решение верно.