Главная идея рассказа А.П. Чехова "Хамелеон" заключается в том, что человеческая природа может меняться в зависимости от обстоятельств; люди часто приспосабливаются к ситуации ради выгоды или ради удобства, даже если это противоречит их моральным принципам. В рассказе это иллюстрируется поведением полиции, которая, сначала осуждая действия, в дальнейшем меняет свою позицию в зависимости от того, на чью сторону встает.
Из предложенных пословиц и поговорок наиболее точно передает эту мысль выражение "На чужой роток не накинешь платок." Эта пословица демонстрирует, как люди могут изменять свои мнения и поведение в зависимости от того, кто их окружает или какой выгоды они могут получить.
Таким образом, ключевая мысль рассказа – это переменчивость человеческой природы и отношение к власти и её представителям, что отражает и данная пословица.