Чтобы понять, какие из приведенных предложений являются сложноподчиненными с несколькими придаточными, начнем с определения термина:
Сложноподчиненное предложение - это предложение, состоящее из главного и одного или нескольких придаточных предложений, которые выполняют в предложении разные синтаксические функции (например, выступают в роли дополнения, обстоятельства или определения).
Теперь разберем каждое из предложений:
"Я показал письмо Марье Ивановне, которая нашла его столь убедительным и трогательным, что не сомневалась в успехе его."
Это предложение состоит из главного ("Я показал письмо Марье Ивановне") и двух придаточных:
- Определительное (объясняет, какая именно Марья Ивановна: "которая нашла его столь убедительным и трогательным").
- Изъяснительное (объясняет, в чем заключалась уверенность: "что не сомневалась в успехе его").
Итог: Это сложноподчиненное предложение с двумя придаточными.
"Накануне батюшка объявил, что намерен писать со мною к будущему моему начальнику, и потребовал пера и бумаги."
Главная часть - "Накануне батюшка объявил". Придаточное здесь одно, изъяснительное ("что намерен писать со мною к будущему моему начальнику"). Второе предложение ("и потребовал пера и бумаги") не является придаточным, это самостоятельное предложение.
Итог: Это не сложноподчиненное предложение с несколькими придаточными.
"С грустью разлуки сливались во мне и неясные, но сладостные надежды, и нетерпеливое ожидание опасностей, и чувства благородного честолюбия."
Это предложение сложносочиненное. Оно состоит из нескольких односоставных частей, соединенных союзами ("и"). Здесь нет придаточных предложений.
Итог: Это не сложноподчиненное предложение.
"Я расплатился с хозяином, который взял с нас такую умеренную плату, что даже Савельич с ним не заспорил."
Главная часть - "Я расплатился с хозяином". Здесь два придаточных:
- Определительное (объясняет, с каким хозяином: "который взял с нас такую умеренную плату").
- Изъяснительное (объясняет, что произошло с этой платой: "что даже Савельич с ним не заспорил").
Итог: Это сложноподчиненное предложение с двумя придаточными.
Таким образом, из предложенных предложений сложноподчиненными с несколькими придаточными являются:
- Первое предложение: "Я показал письмо Марье Ивановне, которая нашла его столь убедительным и трогательным, что не сомневалась в успехе его."
- Четвертое предложение: "Я расплатился с хозяином, который взял с нас такую умеренную плату, что даже Савельич с ним не заспорил."