5-3
Давайте решим каждую из задач пошагово.
Первая задача:
Требуется вычислить:
\[ \left( 2 \frac{5}{15} - \frac{1}{12} \right) \]
Сначала упростим и преобразуем смешанное число:
\[ 2 \frac{5}{15} = 2 + \frac{5}{15} = 2 + \frac{1}{3} \]
Преобразуем в неправильную дробь:
\[ 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
Теперь рассчитаем разность:
\[ \frac{7}{3} - \frac{1}{12} \]
Найдем общий знаменатель для дробей 3 и 12, который равен 12. Преобразуем дробь:
\[ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 4}{3 \times 4} = \frac{28}{12} \]
Разность дробей:
\[ \frac{28}{12} - \frac{1}{12} = \frac{28 - 1}{12} = \frac{27}{12} \]
Упростим дробь:
\[ \frac{27}{12} = \frac{9}{4} \]
Ответ: \(\frac{9}{4}\).
Вторая задача:
У нас исходные данные: в мае 1,5 кг черешни стоили 600 рублей. В июне черешни подешевели на 25%. Надо выяснить, сколько килограммов черешни теперь можно купить на 600 рублей.
Выясним цену за килограмм в мае:
\[ \text{Цена за кг в мае} = \frac{600}{1.5} = 400 \text{ рублей/кг} \]
Падение цены на 25% означает, что новая цена за килограмм в июне составляет 75% от старой цены.
\[ \text{Новая цена за кг} = 400 \times 0.75 = 300 \text{ рублей/кг} \]
Теперь определим, сколько килограммов черешни можно купить на 600 рублей в июне:
\[ \text{Количество кг в июне} = \frac{600}{300} = 2 \text{ кг} \]
Ответ: можно купить 2 килограмма черешни.
