Даны векторы vec m\{- 2; 1\} и vec n\{2; 4\} . Найдите координаты вектора vec a если vec a =2 vec m -3 vec n . 1) \{- 10; - 10\} 2) (-4;-3) 3) {0; 5) 4) {2; 14}

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам даны векторы \( \vec{m} = \{-2; 1\} \) и \( \vec{n} = \{2; 4\} \). Нам нужно найти координаты вектора \( \vec{a} \), используя формулу:

\[ \vec{a} = 2 \vec{m} - 3 \vec{n} \]

Шаг 1: Найдем \( 2 \vec{m} \)

Умножим вектор \( \vec{m} \) на 2:

\[ 2 \vec{m} = 2 \{-2; 1\} = \{-4; 2\} \]

Шаг 2: Найдем \( 3 \vec{n} \)

Теперь умножим вектор \( \vec{n} \) на 3:

\[ 3 \vec{n} = 3 \{2; 4\} = \{6; 12\} \]

Шаг 3: Выполним операцию \( 2 \vec{m} - 3 \vec{n} \)

Теперь мы можем подставить найденные векторы в формулу для \( \vec{a} \):

\[ \vec{a} = 2 \vec{m} - 3 \vec{n} = \{-4; 2\} - \{6; 12\} \]

Теперь вычтем соответствующие координаты:

• Для первой координаты: \(-4 - 6 = -10\)

• Для второй координаты: \(2 - 12 = -10\)

Таким образом, координаты вектора \( \vec{a} \) равны:

\[ \vec{a} = \{-10; -10\} \]

Ответ

Правильный ответ: \( \{-10; -10\} \)

Это соответствует варианту 1.