Даны векторы vec m\{- 2; 1\} и vec n\{2; 4\} . Найдите координаты вектора vec a если vec a =2 vec m -3 vec n . 1) \{- 10; - 10\} 2) (-4;-3) 3) {0; 5) 4) {2; 14}

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам даны векторы \( \vec{m} = \{-2; 1\} \) и \( \vec{n} = \{2; 4\} \). Нам нужно найти координаты вектора \( \vec{a} \), используя формулу: \[ \vec{a} = 2 \vec{m} - 3 \vec{n} \] ### Шаг 1: Найдем \( 2 \vec{m} \) Умножим вектор \( \vec{m} \) на 2: \[ 2 \vec{m} = 2 \{-2; 1\} = \{-4; 2\} \] ### Шаг 2: Найдем \( 3 \vec{n} \) Теперь умножим вектор \( \vec{n} \) на 3: \[ 3 \vec{n} = 3 \{2; 4\} = \{6; 12\} \] ### Шаг 3: Выполним операцию \( 2 \vec{m} - 3 \vec{n} \) Теперь мы можем подставить найденные векторы в формулу для \( \vec{a} \): \[ \vec{a} = 2 \vec{m} - 3 \vec{n} = \{-4; 2\} - \{6; 12\} \] Теперь вычтем соответствующие координаты: - Для первой координаты: \(-4 - 6 = -10\) - Для второй координаты: \(2 - 12 = -10\) Таким образом, координаты вектора \( \vec{a} \) равны: \[ \vec{a} = \{-10; -10\} \] ### Ответ Правильный ответ: \( \{-10; -10\} \) Это соответствует варианту 1.