Анна хочет испечь торт из трёх ярусов, точно так же сделав внутри прослойки из творожного крема и украсив каждый ярус по краю розочками. Для приготовления бисквита она будет использовать купленные ею формы. Для прослойки нижнего яруса она расходует 400 г творожного крема. Сколько граммов творожного крема ей потребуется для среднего яруса, если высота слоя такая же, как и в нижнем ярусе? Округлите результат до десятков. Запишите свой ответ в виде числа. МНОГОЯРУСНЫЙ ТОРТ Набор для выпечки тортов состоит из трёх круглых разъёмных форм разных диаметров. С помощью набора форм можно создать многоярусный торт, который станет украшением любого торжества. Анна – начинающий кондитер. Она уже умеет печь одноярусный торт и украшать его кремом, как показано на рисунке. Она купила набор из трёх форм диаметрами 28 см, 24 см, 20 см.

Давайте решим задачу шаг за шагом. В задаче сказано, что Анна использует 400 граммов творожного крема для прослойки в нижнем ярусе торта. Высота слоя крема в среднем ярусе такая же, как и в нижнем, а значит, нам нужно определить, сколько крема понадобится для среднего яруса. ### Подход к решению 1. **Определение соотношения между ярусами весов крема:** - Складываем, что для одного яруса (нижнего) необходимо 400 г крема. - Поскольку высота слоя в среднем ярусе такая же, это позволяет предположить, что для сравнения нам важно соотношение между диаметрами ярусов. 2. **Сравнение размеров форм:** - Диаметр нижнего яруса (28 см) и среднего яруса (24 см). - Давайте определим, как они соотносятся между собой, используя отношение площадей кругов. 3. **Формула площади круга:** - Площадь круга рассчитывается по формуле: \( S = \pi r^2 \) - Радиусы: - Нижний ярус (28 см): радиус \( r_1 = 14 \) см - Средний ярус (24 см): радиус \( r_2 = 12 \) см 4. **Площадь ярусов:** - Площадь нижнего яруса: \[ S_1 = \pi (14^2) = \pi \times 196 \approx 615.75 \, \text{см}^2 \] - Площадь среднего яруса: \[ S_2 = \pi (12^2) = \pi \times 144 \approx 452.39 \, \text{см}^2 \] 5. **Отношение площадей:** \[ \text{Отношение} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{452.39}{615.75} \approx 0.734 \] 6. **Расчет необходимого количества крема для среднего яруса:** - Если для нижнего яруса требуется 400 г крема, то для среднего яруса потребуется: \[ 400 \times 0.734 \approx 293.6 \, \text{г} \] 7. **Округление до десятков:** - Округляем 293.6 до десяти: это будет 290 г. ### Ответ Таким образом, для среднего яруса Анне потребуется **290** граммов творожного крема.