Разложить на множители (x-y) ²+3(y-x)

Чтобы разложить выражение \((x - y)^2 + 3(y - x)\), начнем с упрощения его. 1. Первое, что стоит заметить, это то, что \(y - x\) можно переписать как \(-(x - y)\). Это поможет нам упростить выражение: \[ (x - y)^2 + 3(y - x) = (x - y)^2 + 3(-1)(x - y) = (x - y)^2 - 3(x - y) \] 2. Теперь вынесем общий множитель \((x - y)\) из обоих слагаемых: \[ (x - y)^2 - 3(x - y) = (x - y)((x - y) - 3) \] 3. В итоге получаем: \[ (x - y)((x - y) - 3) = (x - y)(x - y - 3) \] Теперь мы можем записать окончательный ответ: \[ (x - y)(x - y - 3) \] Таким образом, мы разложили исходное выражение \((x - y)^2 + 3(y - x)\) на множители.