16x² = 49

Давайте решим уравнение \( 16x^2 = 49 \) более подробно:

1. Переносим все члены в одну сторону уравнения:
   \( 16x^2 - 49 = 0 \)

2. Теперь мы можем использовать формулу для квадратного уравнения:
   \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 16 \), \( b = 0 \), и \( c = -49 \).

3. Сначала найдем дискриминант (\( D \)):
   \[ D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-49) \] \[ D = 0 + 3136 = 3136 \]

4. Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:
   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения \( b \), \( D \) и \( a \): \[ x = \frac{-0 \pm \sqrt{3136}}{2 \cdot 16} \] \[ x = \frac{\pm 56}{32} \]

5. Упрощаем:
   \[ x = \frac{56}{32} \quad \text{или} \quad x = \frac{-56}{32} \] \[ x = \frac{7}{4} \quad \text{или} \quad x = -\frac{7}{4} \]

Таким образом, у нас два решения: \[ x = \frac{7}{4} \quad \text{и} \quad x = -\frac{7}{4} \]