-1/5+1 1/6

Давайте решим задачу: \(-\frac{1}{5} + 1 \frac{1}{6}\). ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Сначала превратим смешанное число \(1 \frac{1}{6}\) в неправильную дробь. Чтобы это сделать, нужно: 1. Умножить целую часть (1) на знаменатель дробной части (6). 2. Прибавить числитель дробной части (1). 3. Записать результат в числителе, а знаменатель оставить прежним. Рассмотрим это: \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \] Теперь у нас есть: \[ -\frac{1}{5} + \frac{7}{6} \] ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель Следующим шагом необходимо найти общий знаменатель для дробей \(-\frac{1}{5}\) и \(\frac{7}{6}\). Знаменатели \(5\) и \(6\). Общий знаменатель можно найти, умножив эти два числа, поскольку они не имеют общих делителей. \[ \text{Общий знаменатель} = 5 \cdot 6 = 30 \] ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю \(30\). 1. Для \(-\frac{1}{5}\): \[ -\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{6}{30} \] 2. Для \(\frac{7}{6}\): \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{35}{30} \] ### Шаг 4: Сложим дроби Теперь, когда мы привели дроби к общему знаменателю, можем их сложить: \[ -\frac{6}{30} + \frac{35}{30} = \frac{-6 + 35}{30} = \frac{29}{30} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ -\frac{1}{5} + 1 \frac{1}{6} = \frac{29}{30} \] Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!