-1/5+1 1/6

Давайте решим задачу: \(-\frac{1}{5} + 1 \frac{1}{6}\).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала превратим смешанное число \(1 \frac{1}{6}\) в неправильную дробь.

Чтобы это сделать, нужно:

1. Умножить целую часть (1) на знаменатель дробной части (6).
2. Прибавить числитель дробной части (1).
3. Записать результат в числителе, а знаменатель оставить прежним.

Рассмотрим это:

\[ 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]

Теперь у нас есть:

\[ -\frac{1}{5} + \frac{7}{6} \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Следующим шагом необходимо найти общий знаменатель для дробей \(-\frac{1}{5}\) и \(\frac{7}{6}\).

Знаменатели \(5\) и \(6\). Общий знаменатель можно найти, умножив эти два числа, поскольку они не имеют общих делителей.

\[ \text{Общий знаменатель} = 5 \cdot 6 = 30 \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю \(30\).

1. Для \(-\frac{1}{5}\): \[ -\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{6}{30} \]

2. Для \(\frac{7}{6}\): \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{35}{30} \]

Шаг 4: Сложим дроби

Теперь, когда мы привели дроби к общему знаменателю, можем их сложить:

\[ -\frac{6}{30} + \frac{35}{30} = \frac{-6 + 35}{30} = \frac{29}{30} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу:

\[ -\frac{1}{5} + 1 \frac{1}{6} = \frac{29}{30} \]

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!