Прибыль, полученная фирмой за первые два квартала текущего года, составила 126.000 рублей, причём прибыль, полученная во втором квартале, была на 10% выше, чем в первом. Какую прибыль получила фирма в первом квартале?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть прибыль в первом квартале равна \( x \) рублей. - Прибыль во втором квартале тогда будет на 10% больше, чем в первом. Это можно записать как: \[ \text{Прибыль во втором квартале} = x + 0.1x = 1.1x \] 2. **Составим уравнение:** - Общая прибыль за первые два квартала равна 126.000 рублей. Следовательно, можем записать следующее уравнение: \[ x + 1.1x = 126000 \] 3. **Упростим уравнение:** - Сложим выражения с \( x \): \[ 2.1x = 126000 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** - Для этого разделим обе стороны уравнения на 2.1: \[ x = \frac{126000}{2.1} \] 5. **Выполним деление:** - Посчитаем: \[ x = 60000 \] 6. **Значение прибыли:** - Таким образом, прибыль фирмы в первом квартале составила 60.000 рублей. 7. **Проверка результата:** - Теперь давайте убедимся, что все посчитано правильно. - Прибыль во втором квартале: \[ 1.1 \times 60000 = 66000 \] - Общая прибыль: \[ 60000 + 66000 = 126000 \] - Проверка подтверждает, что решение правильное. Итак, прибыль, полученная фирмой в первом квартале, составляет 60.000 рублей.