64а во второй +16ab+bво второй разложить на множители

Давайте разложим выражение \( 64a^2 + 16ab + b^2 \) на множители. Это выражение можно решить, распознав его как квадрат суммы.

Шаг 1: Определим структуру выражения

Выражение \( 64a^2 + 16ab + b^2 \) имеет следующие элементы:

• \( 64a^2 \): это первый элемент, который является квадратом.
• \( 16ab \): это средний элемент, который в данной формуле относится к произведению двух переменных.
• \( b^2 \): это второй элемент, который также является квадратом.

Шаг 2: Найдем корни

Чтобы разложить на множители, обратим внимание на то, что:

• \( 64a^2 \) можно записать как \( (8a)^2 \).
• \( 16ab \) можно записать как \( 2 \cdot (8a) \cdot b \).
• \( b^2 \) можно записать как \( (b)^2 \).

Шаг 3: Применим формулу квадрат суммы

Выражение имеет вид \( A^2 + 2AB + B^2 \), где:

• \( A = 8a \)
• \( B = b \)

Тогда по формуле квадрат суммы: \[ A^2 + 2AB + B^2 = (A + B)^2 \] дает нам: \[ (8a + b)^2 \]

Шаг 4: Запишем итоговое разложение

Таким образом, мы можем записать исходное выражение: \[ 64a^2 + 16ab + b^2 = (8a + b)^2 \]

Ответ

Выражение \( 64a^2 + 16ab + b^2 \) раскладывается на множители как \( (8a + b)^2 \).

Теперь, если у вас возникли вопросы или что-то непонятно, дайте знать, и я с радостью объясню более подробно!