Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной 0,12. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему полной вероятности. Давайте разберёмся с условием и сделаем необходимые вычисления. 1. **Обозначим события:** - \( B \) — футболка бракованная. - \( N \) — футболка небракованная. - \( R \) — покупатель возвращает футболку. 2. **Данные:** - Вероятность того, что футболка бракованная \( P(B) = 0.1 \) - Вероятность того, что футболка небракованная \( P(N) = 1 - P(B) = 0.9 \) - Вероятность возврата бракованной футболки \( P(R|B) = 0.85 \) - Вероятность возврата небракованной футболки \( P(R|N) = 0.12 \) 3. **Ищем общую вероятность возврата футболки \( P(R) \):** - Используем формулу полной вероятности: \[ P(R) = P(R|B) \cdot P(B) + P(R|N) \cdot P(N) \] 4. **Подставляем значения:** \[ P(R) = (0.85 \cdot 0.1) + (0.12 \cdot 0.9) \] 5. **Вычисляем:** - Сначала рассчитываем каждый из членов: - \( 0.85 \cdot 0.1 = 0.085 \) - \( 0.12 \cdot 0.9 = 0.108 \) - Теперь складываем их: \[ P(R) = 0.085 + 0.108 = 0.193 \] 6. **Ответ:** Вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, равна **0.193**.