854²-75²

Для решения задачи \( 854^2 - 75^2 \) мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \( a = 854 \)
• \( b = 75 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала находим \( a - b \) и \( a + b \):

   • \( a - b = 854 - 75 = 779 \)
   • \( a + b = 854 + 75 = 929 \)

2. Теперь подставим эти значения обратно в формулу разности квадратов: \[ 854^2 - 75^2 = (854 - 75)(854 + 75) = 779 \cdot 929 \]

3. Теперь нам нужно умножить \( 779 \) на \( 929 \). Вычислим это:

\[ 779 \cdot 929 \]

Чтобы упростить вычисление, разделим его на шаги:

• Умножим \( 779 \) на \( 900 \) (что равно \( 929 - 29 \)): \[ 779 \cdot 900 = 701100 \]
• Умножим \( 779 \) на \( 29 \): \[ 779 \cdot 29 = 22691 \] (это можно сделать, например, так: \( 779 \cdot 30 - 779 = 23370 - 779 = 22591 \))

Теперь, подставим значения в итоговое вычисление: \[ 779 \cdot 929 = 701100 - 22691 = 678409 \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( 854^2 - 75^2 \) равен \( 678409 \).

Итак, итоговое значение: \[ 854^2 - 75^2 = 678409 \]

Если у вас остались вопросы по шагам решения или формуле, не стесняйтесь спрашивать!