854²-75²

Для решения задачи \( 854^2 - 75^2 \) мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \( a = 854 \) - \( b = 75 \) Теперь подставим значения в формулу: 1. Сначала находим \( a - b \) и \( a + b \): - \( a - b = 854 - 75 = 779 \) - \( a + b = 854 + 75 = 929 \) 2. Теперь подставим эти значения обратно в формулу разности квадратов: \[ 854^2 - 75^2 = (854 - 75)(854 + 75) = 779 \cdot 929 \] 3. Теперь нам нужно умножить \( 779 \) на \( 929 \). Вычислим это: \[ 779 \cdot 929 \] Чтобы упростить вычисление, разделим его на шаги: - Умножим \( 779 \) на \( 900 \) (что равно \( 929 - 29 \)): \[ 779 \cdot 900 = 701100 \] - Умножим \( 779 \) на \( 29 \): \[ 779 \cdot 29 = 22691 \] (это можно сделать, например, так: \( 779 \cdot 30 - 779 = 23370 - 779 = 22591 \)) Теперь, подставим значения в итоговое вычисление: \[ 779 \cdot 929 = 701100 - 22691 = 678409 \] Таким образом, окончательный ответ на выражение \( 854^2 - 75^2 \) равен \( 678409 \). Итак, итоговое значение: \[ 854^2 - 75^2 = 678409 \] Если у вас остались вопросы по шагам решения или формуле, не стесняйтесь спрашивать!