Как решить ?

Для решения задачи мы должны понять, какое логическое выражение соответствует данному фрагменту таблицы истинности выражения \( F \). Таблица истинности (часть): | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F | |----|----|----|----|----|----|----|---| | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | Теперь мы будем анализировать каждую строку таблицы: 1. **Первая строка** \((F = 1)\): - \(x1 = 1\) - \(x2 = 0\) - \(x3 = 1\) - \(x4 = 0\) - \(x5 = 1\) - \(x6 = 1\) - \(x7 = 0\) Верное значение \( F = 1 \) получается при следующих условиях: \[ x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land x5 \land x6 \land \lnot x7 \] 2. **Строки с \(F = 0\) не требуют учитывать \(F\), потому что важно видеть условия, когда \(F = 1\). Теперь посмотрим, какие из предложенных формул соответствуют этой строке: 1) \(\lnot x1 \land \lnot x2 \land \lnot x3 \land \lnot x4 \land \lnot x5 \land x6 \land \lnot x7\) - Не подходит, так как все условия должны быть отрицательными (кроме \(x6\)). 2) \(x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land \lnot x5 \land x6 \land \lnot x7\) - Не подходит, так как \(\lnot x5\), а у нас \(x5\). 3) \(x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land x5 \land x6 \land \lnot x7\) - Подходит, так как все логические условия выполнены для первой строки. 4) \(\lnot x1 \land x2 \land x3 \land \lnot x4 \land \lnot x5 \land \lnot x6 \land \lnot x7\) - Не подходит, так как \(\lnot x1\). Поэтому правильный ответ — это выражение 3: \[ x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land x5 \land x6 \land \lnot x7 \] Это выражение обеспечивает \(F = 1\) только для указанной строки таблицы истинности.