В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли 56 кг, что составило 7/12 от общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин, если морковь составила 1/4 от общего количества овощей?

Для решения задачи давайте сначала обозначим общее количество завезенных овощей как \( x \) кг. Из условий задачи мы знаем, что: 1. Картофеля завезли 56 кг, что составляет \( \frac{7}{12} \) от общего количества \( x \). Это можно записать в уравнении: \[ \frac{7}{12} x = 56 \] 2. Также нам известно, что морковь составила \( \frac{1}{4} \) от общего количества овощей: \[ \text{Морковь} = \frac{1}{4}x \] Теперь мы можем найти общее количество овощей \( x \). ### Шаг 1: Найдем общее количество овощей \( x \) Чтобы найти \( x \), мы сначала разрешим уравнение, которое мы составили: \[ \frac{7}{12} x = 56 \] Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{7} \), чтобы выразить \( x \): \[ x = 56 \cdot \frac{12}{7} \] Выполним вычисление: \[ x = 56 \cdot \frac{12}{7} = 56 \cdot \frac{12}{7} = 56 \cdot 1.7142857 \approx 96 \] Таким образом, общее количество овощей составляет \( x = 96 \) кг. ### Шаг 2: Найдем количество моркови Теперь найдем, сколько весит морковь: \[ \text{Морковь} = \frac{1}{4} x = \frac{1}{4} \cdot 96 = 24 \text{ кг} \] ### Шаг 3: Найдем количество лука Теперь можем найти, сколько кг лука завезли, используя известные значения картошки и моркови. Общее количество овощей составляет 96 кг, и мы знаем, что картофеля 56 кг и моркови 24 кг: \[ \text{Лук} = x - (\text{Картофель} + \text{Морковь}) = 96 - (56 + 24) \] \[ \text{Лук} = 96 - 80 = 16 \text{ кг} \] ### Ответ Лука в магазин завезли 16 кг.