Для решения задачи о вероятности того, что Василий выберет выученный билет, воспользуемся следующими шагами:
Шаг 1: Определение общего числа билетов
У нас есть всего 40 билетов. Обозначим это число как ( N ):
[
N = 40
]
Шаг 2: Определение числа невыученных билетов
Василий не выучил 7 билетов. Обозначим это число как ( K ):
[
K = 7
]
Шаг 3: Определение числа выученных билетов
Чтобы найти количество выученных билетов, нужно вычесть количество невыученных билетов из общего количества:
[
\text{Количество выученных билетов} = N - K = 40 - 7 = 33
]
Шаг 4: Определение вероятности
Вероятность того, что Василий выберет выученный билет, рассчитывается как отношение количества выученных билетов к общему количеству билетов:
[
P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных билетов}}{N}
]
Подставляя известные значения:
[
P(\text{выученный билет}) = \frac{33}{40}
]
Шаг 5: Упрощение
Вероятность ( P ) можно оставить в виде дроби, или преобразовать в десятичное число:
[
P(\text{выученный билет}) = 0.825
]
Или в процентах:
[
P(\text{выученный билет}) = 82.5%
]
Итог
Вероятность того, что Василию попадётся выученный билет, составляет ( \frac{33}{40} ) или ( 82.5% ).
Таким образом, ответ: вероятность выбрать выученный билет составляет ( 0.825 ) (или ( 82.5% )).
