Батарея напряжением 12 В подключена к трём последовательно соединённым сопротивлениям величинами: 5 Ом, 15 Ом и 7 Ом. Требуется: 2) найти общее сопротивление цепи, 3) общую силу…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Шаг 1: Найти общее сопротивление цепи

Сопротивления соединены последовательно. В этом случае общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) можно найти, просто сложив все сопротивления:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 \]

Где:

• \( R_1 = 5 \, \Omega \)
• \( R_2 = 15 \, \Omega \)
• \( R_3 = 7 \, \Omega \)

Подставляя значения, получаем:

\[ R_{\text{общ}} = 5 + 15 + 7 = 27 \, \Omega \]

Шаг 2: Найти общую силу тока в цепи

Для нахождения общей силы тока (\( I \)) в цепи используем закон Ома. Закон Ома гласит, что \( I = \frac{U}{R} \), где \( U \) — напряжение, а \( R \) — общее сопротивление.

Напряжение в цепи \( U = 12 \, \text{В} \).

Теперь можем найти силу тока:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{12 \, \text{В}}{27 \, \Omega} \approx 0.444 \, \text{А} \]

Шаг 3: Сила тока на каждом сопротивлении

При последовательном соединении сила тока одинаковая на всех резисторах, поэтому:

\[ I_1 = I_2 = I_3 = I = 0.444 \, \text{А} \]

Шаг 4: Напряжение на каждом из сопротивлений

Напряжение на каждом сопротивлении можно найти по формуле:

\[ U = I \cdot R \]

Напряжение на первом сопротивлении \( R_1 \):

\[ U_1 = I \cdot R_1 = 0.444 \, \text{А} \cdot 5 \, \Omega \approx 2.22 \, \text{В} \]

Напряжение на втором сопротивлении \( R_2 \):

\[ U_2 = I \cdot R_2 = 0.444 \, \text{А} \cdot 15 \, \Omega \approx 6.66 \, \text{В} \]

Напряжение на третьем сопротивлении \( R_3 \):

\[ U_3 = I \cdot R_3 = 0.444 \, \text{А} \cdot 7 \, \Omega \approx 3.11 \, \text{В} \]

Шаг 5: Проведение проверки

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали общее напряжение:

\[ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 + U_3 \approx 2.22 + 6.66 + 3.11 \approx 12 \, \text{В} \]

Итак, все вычисления подтверждают, что:

• Общее сопротивление: \( R_{\text{общ}} = 27 \, \Omega \)
• Сила тока в цепи: \( I \approx 0.444 \, \text{А} \)
• Сила тока на каждом сопротивлении: \( I_1 = I_2 = I_3 = 0.444 \, \text{А} \)
• Напряжение на каждом сопротивлении:
  • \( U_1 \approx 2.22 \, \text{В} \)
  • \( U_2 \approx 6.66 \, \text{В} \)
  • \( U_3 \approx 3.11 \, \text{В} \)

Если еще остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!