Решите пж
Конечно, давай разберемся с этими задачами по одной!
Задача 1. Упростить выражение:
а) \( b (b^{3})^{4} \cdot b^{9} \) Чтобы упростить, нам нужно использовать свойство степеней \( (a^n)^m = a^{n \cdot m} \) и \( a^n \cdot a^m = a^{n+m} \). Подставим и посчитаем: \( b^1 \cdot (b^{3 \cdot 4}) \cdot b^{9} = b^1 \cdot b^{12} \cdot b^{9} = b^{1+12+9} = b^{22} \)
б) \( (3x^2y)^{-1} \cdot (3xy^3)^2 \) Здесь тоже используем свойства степеней: Первое выражение \( (3x^2y)^{-1} = \frac{1}{3x^2y} \) Второе выражение \( (3xy^3)^2 = 9x^2y^6 \) Теперь умножаем: \( \frac{1}{3x^2y} \cdot 9x^2y^6 = 3y^5 \)
в) \( (ct^5 \cdot c^8) \div (ct)^{-1} \) Для этого выражения нам нужно переписать деление в виде умножения, воспользовавшись тем, что \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \): \( (ct^5 \cdot c^8) \div (ct)^{-1} \equiv (ct^5 \cdot c^8) \cdot (ct)^1 \) Теперь просто умножаем и "сливаем" подобные члены: \( c^{1+8}t^{5+1} = c^9t^6 \)
