Реши

Давайте разберем задачу и поймем, как ее решить. **Задача:** Нужно доказать формулу и найти вероятность для \(P(A + \overline{A})\). ### Пошаговое объяснение: 1. **Определение событий:** - \(A\) — событие, которое может произойти. - \(\overline{A}\) — противоположное событие, которое происходит, когда \(A\) не происходит. 2. **Что такое \(A + \overline{A}\):** - Это объединение двух противоположных событий. Как минимум одно из них обязательно произойдет. - Вероятность объединения противоположных событий равна 1. - Поэтому: \[ P(A + \overline{A}) = 1 \] 3. **Подтверждение через основное свойство вероятности:** - Вся сумма вероятностей всех возможных исходов должна равняться 1. - Поскольку \(A\) и \(\overline{A}\) являются противоположными и исчерпывают все возможные исходы эксперимента, то: \[ P(A) + P(\overline{A}) = 1 \] В итоге, вероятность \(P(A + \overline{A})\) всегда равна 1. Таким образом, задача решена, и формула доказана.