решить двойное неравенство 4<_-2y<_10

Давайте решим данное двойное неравенство:

\[ 4 < -2y < 10 \]

Шаг 1: Разделим неравенство на две части

Известно, что двойное неравенство \( a < b < c \) можно разбить на два отдельных неравенства:

1. \( 4 < -2y \)
2. \( -2y < 10 \)

Шаг 2: Решим первое неравенство

Начнем с первого неравенства:

\[ 4 < -2y \]

Чтобы избавиться от \(-2\) перед \(y\), разделим обе стороны неравенства на \(-2\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

\[ \frac{4}{-2} > y \]

\[ -2 > y \]

Или записываем это как:

\[ y < -2 \]

Шаг 3: Решим второе неравенство

Теперь перейдем ко второму неравенству:

\[ -2y < 10 \]

Сначала разделим обе стороны на \(-2\) (переписываем знак неравенства):

\[ y > \frac{10}{-2} \]

\[ y > -5 \]

Шаг 4: Скомбинируем результаты

Теперь у нас есть две части:

1. \( y < -2 \)
2. \( y > -5 \)

Комбинируя их, мы получаем:

\[ -5 < y < -2 \]

Заключение

Ответ: \( y \) должно находиться в интервале:

\[ (-5, -2) \]

Это означает, что \( y \) может принимать любые значения, которые больше -5 и меньше -2.