Решить двойное неравенство 4<_-2y<_10

Давайте решим данное двойное неравенство: \[ 4 < -2y < 10 \] ### Шаг 1: Разделим неравенство на две части Известно, что двойное неравенство \( a < b < c \) можно разбить на два отдельных неравенства: 1. \( 4 < -2y \) 2. \( -2y < 10 \) ### Шаг 2: Решим первое неравенство Начнем с первого неравенства: \[ 4 < -2y \] Чтобы избавиться от \(-2\) перед \(y\), разделим обе стороны неравенства на \(-2\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется. \[ \frac{4}{-2} > y \] \[ -2 > y \] Или записываем это как: \[ y < -2 \] ### Шаг 3: Решим второе неравенство Теперь перейдем ко второму неравенству: \[ -2y < 10 \] Сначала разделим обе стороны на \(-2\) (переписываем знак неравенства): \[ y > \frac{10}{-2} \] \[ y > -5 \] ### Шаг 4: Скомбинируем результаты Теперь у нас есть две части: 1. \( y < -2 \) 2. \( y > -5 \) Комбинируя их, мы получаем: \[ -5 < y < -2 \] ### Заключение Ответ: \( y \) должно находиться в интервале: \[ (-5, -2) \] Это означает, что \( y \) может принимать любые значения, которые больше -5 и меньше -2.