Возведи в квадрат число  42 42, используя формулы сокращённого умножения.

Чтобы возвести число 42 в квадрат с использованием формул сокращённого умножения, мы можем воспользоваться формулой: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] где \( a \) и \( b \) — любые два числа. В данном случае мы можем представить число 42 в виде \( (40 + 2) \). Теперь подставим в формулу значения \( a = 40 \) и \( b = 2 \): \[ (40 + 2)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 2 + 2^2. \] Теперь вычислим каждую часть: 1. Вычислим \( 40^2 \): \[ 40^2 = 1600. \] 2. Вычислим \( 2 \cdot 40 \cdot 2 \): \[ 2 \cdot 40 \cdot 2 = 160. \] 3. Вычислим \( 2^2 \): \[ 2^2 = 4. \] Теперь подставим все вычисленные значения в нашу формулу: \[ (40 + 2)^2 = 1600 + 160 + 4. \] Теперь сложим полученные числа: \[ 1600 + 160 = 1760, \] \[ 1760 + 4 = 1764. \] Таким образом, мы получили \( 42^2 = 1764 \). ### Итог: \[ 43^2 = 1764. \] Мы использовали формулы сокращённого умножения и разложение на сумму для удобства вычислений.