Возведи в квадрат число 42 42 , используя формулы сокращённого умножения.

Чтобы возвести число 42 в квадрат с использованием формул сокращённого умножения, мы можем воспользоваться формулой:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \]

где \( a \) и \( b \) — любые два числа. В данном случае мы можем представить число 42 в виде \( (40 + 2) \).

Теперь подставим в формулу значения \( a = 40 \) и \( b = 2 \):

\[ (40 + 2)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 2 + 2^2. \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. Вычислим \( 40^2 \): \[ 40^2 = 1600. \]

2. Вычислим \( 2 \cdot 40 \cdot 2 \): \[ 2 \cdot 40 \cdot 2 = 160. \]

3. Вычислим \( 2^2 \): \[ 2^2 = 4. \]

Теперь подставим все вычисленные значения в нашу формулу:

\[ (40 + 2)^2 = 1600 + 160 + 4. \]

Теперь сложим полученные числа:

\[ 1600 + 160 = 1760, \] \[ 1760 + 4 = 1764. \]

Таким образом, мы получили \( 42^2 = 1764 \).

Итог:

\[ 43^2 = 1764. \]

Мы использовали формулы сокращённого умножения и разложение на сумму для удобства вычислений.