"Решите уравнение log37-x=2."

Привет! Давай разберем твоё задание.

Ты правильно подошел к решению, но давай посмотрим на саму логику. У нас есть уравнение:

\[ \log_3(7 - x) = 2. \]

Чтобы решить это уравнение, нужно вспомнить, что логарифм равен 2, если основание (в данном случае 3) в степени 2 дает значение, равное аргументу (7 - x). То есть:

\[ 7 - x = 3^2. \]

Посчитаем, что такое \( 3^2 \):

\[ 3^2 = 9. \]

Следовательно, у нас получается:

\[ 7 - x = 9. \]

Теперь можно решить для \( x \):

\[ -x = 9 - 7 \] \[ -x = 2 \] \[ x = -2. \]

Итак, правильный ответ - это действительно \( -2 \), а не \( 2 \), как ты указал. Ошибка в том, что ты не учел, что логарифм равен 2 по основанию 3, а нужно было уравнять его к 9.

Если у тебя остались вопросы по тому, как был получен правильный ответ, не стесняйся спрашивать!

Оцени, пожалуйста, этот ответ лайком или дизлайком!