Принадлежит ли графику уравнения 3х+4у=12 Точка А(0; 3); С(-4; 6)?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить координаты точки в уравнение и посмотреть, выполняется ли оно.

Дано уравнение: \[ 3x + 4y = 12 \]

Проверим точку A(0; 3):

1. Подставим координаты точки A в уравнение:

   • \( x = 0 \)
   • \( y = 3 \)

2. Подставим в уравнение: \[ 3(0) + 4(3) = 12 \]

3. Посчитаем: \[ 0 + 12 = 12 \]

4. Сравним:

   • \( 12 = 12 \) — верно.

Вывод для точки A:

Точка A(0; 3) принадлежит графику уравнения \( 3x + 4y = 12 \).

Теперь проверим точку C(-4; 6):

1. Подставим координаты точки C в уравнение:

   • \( x = -4 \)
   • \( y = 6 \)

2. Подставим в уравнение: \[ 3(-4) + 4(6) = 12 \]

3. Посчитаем: \[ -12 + 24 = 12 \]

4. Сравним:

   • \( 12 = 12 \) — верно.

Вывод для точки C:

Точка C(-4; 6) также принадлежит графику уравнения \( 3x + 4y = 12 \).

Заключение:

Обе точки A(0; 3) и C(-4; 6) принадлежат графику уравнения \( 3x + 4y = 12 \).