Музыкальная группа планирует записать сингл стереозвук пишется в домашней студии с частотой дискретизации 48 000 Гц и глубиной кодирования 32 б радиостанции есть требования к…

Чтобы найти максимальную длительность трека, которую может записать группа, нужно понять, сколько места занимает каждая секунда музыки и затем рассчитать, сколько минут может занять 100 МБ.

Дано:

• Частота дискретизации: 48 000 Гц (отсчетов в секунду).
• Глубина кодирования: 32 бита.
• Формат: стерео (2 канала звука).
• Максимальный размер файла: 100 МБ.

Шаги решения:

1. Рассчитываем количество данных для одного отсчета: \[ 32\, \text{бита} = 4\, \text{байта} \quad (\text{так как } 1\, \text{байт} = 8\, \text{бит}) \]

2. Рассчитываем количество данных в секунду для одного канала: \[ 48\,000\, \text{отсчетов/сек} \times 4\, \text{байта} = 192\,000\, \text{байт/сек} \]

3. Учитываем стерео: \[ 192\,000\, \text{байт/сек} \times 2 = 384\,000\, \text{байт/сек} \]

4. Переводим байты в мегабайты: \[ 1 \, \text{МБ} = 1\,024 \times 1\,024\, \text{байт} = 1\,048\,576\, \text{байт} \]

5. Определяем количество байт в 100 МБ: \[ 100 \times 1\,048\,576 = 104\,857\,600\, \text{байт} \]

6. Рассчитываем максимальную длительность трека в секундах: \[ \text{Максимальная длительность (сек)} = \frac{104\,857\,600}{384\,000} \approx 273,4375\, \text{сек} \]

7. Переводим секунды в минуты: \[ \frac{273,4375}{60} \approx 4,557\, \text{мин} \]

Поскольку трек должен длиться целое количество минут, округляем вниз.

Ответ: Трек может длиться 4 минуты.