Реши задачу
Для решения этой задачи, нужно найти теплоемкость горячего кирпича. Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Объём воды \( V = 3 \) литра \( = 3 \) кг (потому что плотность воды примерно \( 1 \) кг/л).
- Температура воды \( t_1 = 27^\circ C \).
- Окончательная температура воды \( t_2 = 40^\circ C \).
- Масса кирпича \( m = 3 \) кг.
- Начальная температура кирпича \( T = 82^\circ C \).
Найти:
- Удельная теплоемкость кирпича \( c \).
Используем закон сохранения энергии:
Количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданной кирпичом.
Формула тепла, полученного водой: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (t_2 - t_1) \]
Формула тепла, отданного кирпичом: \[ Q_{\text{кирпич}} = m_{\text{кирпич}} \cdot c \cdot (T - t_2) \]
Поскольку \( Q_{\text{вода}} = Q_{\text{кирпич}} \), уравнение становится: \[ m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (t_2 - t_1) = m_{\text{кирпич}} \cdot c \cdot (T - t_2) \]
Подставим известные значения:
- \( m_{\text{вода}} = 3 \) кг
- \( c_{\text{вода}} = 4200 \) Дж/кг°C (удельная теплоёмкость воды)
- \( t_2 = 40^\circ C \)
- \( t_1 = 27^\circ C \)
- \( m_{\text{кирпич}} = 3 \) кг
- \( T = 82^\circ C \)
Теперь рассчитаем:
Найдем количество теплоты, полученной водой: \[ Q_{\text{вода}} = 3 \cdot 4200 \cdot (40 - 27) \] \[ Q_{\text{вода}} = 3 \cdot 4200 \cdot 13 \] \[ Q_{\text{вода}} = 163800 \] Дж
Подставим в уравнение для кирпича: \[ 163800 = 3 \cdot c \cdot (82 - 40) \] \[ 163800 = 3 \cdot c \cdot 42 \]
Решим уравнение для \( c \): \[ c = \frac{163800}{3 \cdot 42} \] \[ c = \frac{163800}{126} \] \[ c \approx 1300 \] Дж/кг°C
Ответ: Удельная теплоемкость кирпича составляет примерно \( 1300 \) Дж/кг°C.
