У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов и чайные ложечки трёх видов. Сколькими способами Маша может составить чайный набор из блюдца, чашки и ложечки?

Чтобы решить задачу о количестве способов, которыми Маша может составить чайный набор, давайте рассмотрим каждый элемент набора и используем правило произведения. 1. **Определим количество вариантов для каждого элемента набора:** - Блюдца: 5 цветов - Чашки: 6 цветов - Ложечки: 3 вида 2. **Применим правило произведения:** Это правило гласит, что если у нас есть несколько независимых событий, общее количество способов их совместного выполнения равно произведению количества способов для каждого события. В нашем случае: - Выбор блюдца можно сделать 5 способами. - Выбор чашки можно сделать 6 способами. - Выбор ложечки можно сделать 3 способами. 3. **Запишем общее количество способов:** Количество способов составить чайный набор можно вычислить, перемножив количество вариантов для каждого элемента набора: \[ \text{Общее количество способов} = (\text{Количество блюдец}) \times (\text{Количество чашек}) \times (\text{Количество ложечек}) \] \[ \text{Общее количество способов} = 5 \times 6 \times 3 \] 4. **Выполним вычисления:** \[ 5 \times 6 = 30 \] \[ 30 \times 3 = 90 \] Таким образом, Маша может составить чайный набор 90 способами.