У хозяйки Маши есть блюдца пяти цветов, чашки шести цветов и чайные ложечки трёх видов. Сколькими способами Маша может составить чайный набор из блюдца, чашки и ложечки?
Чтобы решить задачу о количестве способов, которыми Маша может составить чайный набор, давайте рассмотрим каждый элемент набора и используем правило произведения.
Определим количество вариантов для каждого элемента набора:
- Блюдца: 5 цветов
- Чашки: 6 цветов
- Ложечки: 3 вида
Применим правило произведения: Это правило гласит, что если у нас есть несколько независимых событий, общее количество способов их совместного выполнения равно произведению количества способов для каждого события.
В нашем случае:
- Выбор блюдца можно сделать 5 способами.
- Выбор чашки можно сделать 6 способами.
- Выбор ложечки можно сделать 3 способами.
Запишем общее количество способов: Количество способов составить чайный набор можно вычислить, перемножив количество вариантов для каждого элемента набора: \[ \text{Общее количество способов} = (\text{Количество блюдец}) \times (\text{Количество чашек}) \times (\text{Количество ложечек}) \] \[ \text{Общее количество способов} = 5 \times 6 \times 3 \]
Выполним вычисления: \[ 5 \times 6 = 30 \] \[ 30 \times 3 = 90 \]
Таким образом, Маша может составить чайный набор 90 способами.
