Газ находится при постоянном давлении в сосуде 5 л и температуре 15 град Цельсия. Затем его объем увеличивают до 12 л. Определить при какой температуре теперь будет находится газ.…
Газ находится при постоянном давлении в сосуде 5 л и температуре 15 град Цельсия. Затем его объем увеличивают до 12 л. Определить при какой температуре теперь будет находится газ. В ответе запишите только целое число в СИ.
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа, которое гласит, что при постоянном давлении отношение объема газа к его температуре остается постоянным.
Начнем с того, что нам известны начальные условия:
- Начальный объем \( V_1 = 5 \) литров
- Начальная температура \( T_1 = 15 \) градусов Цельсия
- Конечный объем \( V_2 = 12 \) литров
Сначала нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины, поскольку в уравнении состояния идеального газа необходимо использовать абсолютные температуры:
\[ T_1 = 15 + 273.15 = 288.15 \, K \]
Теперь, согласно закону Бойля, при постоянном давлении выполняется следующее соотношение:
\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]
Теперь мы можем выразить конечную температуру \( T_2 \):
\[ T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ T_2 = 288.15 \, K \cdot \frac{12 \, л}{5 \, л} = 288.15 \, K \cdot 2.4 \] \[ T_2 \approx 691.5 \, K \]
Теперь переведем полученную температуру обратно в градусы Цельсия:
\[ T_2 = 691.5 - 273.15 \approx 418.35 \, °C \]
Поскольку в задаче просят указать только целое число, округлим результат до целого:
\[ T_2 \approx 418 \, °C \]
Таким образом, окончательный ответ: 418.
