(х-2)²-(х+6)²=2х²

Для решения данного уравнения, нам необходимо раскрыть квадраты и упростить выражение. Решим поэтапно:

(х-2)²-(х+6)² = 2х²

(х² - 4х +4) - (х² + 12х + 36) = 2х²

х² - 4х + 4 - х² - 12х - 36 = 2х²

Сокращаем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

-16х - 32 = 2х²

Переносим все в одну часть уравнения:

2х² + 16х + 32 = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта или завершить квадрат:

2х² + 16х + 32 = 0

х² + 8х + 16 = 0

(х + 4)² = 0

Решением данного уравнения является х = -4.