Решить

Для решения уравнения \(-2x^2 + 32 = 0\) выполним следующие шаги:

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду квадратного уравнения

Начнем с данного уравнения:

\[ -2x^2 + 32 = 0 \]

Шаг 2: Перенос членов

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

\[ -2x^2 + 32 = 0 \quad \Rightarrow \quad -2x^2 = -32 \]

Теперь умножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от минуса перед квадратом:

\[ 2x^2 = 32 \]

Шаг 3: Разделение на коэффициент при \(x^2\)

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

\[ x^2 = 16 \]

Шаг 4: Извлечение квадратного корня

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти \(x\):

\[ x = \pm \sqrt{16} \]

\[ x_1 = 4 \] \[ x_2 = -4 \]

Ответ

Корни уравнения в порядке возрастания:

\[ x_1 = -4 \] \[ x_2 = 4 \]

Таким образом, уравнение \(-2x^2 + 32 = 0\) имеет два корня: \(-4\) и \(4\).