Решить

Для решения уравнения \(-2x^2 + 32 = 0\) выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду квадратного уравнения Начнем с данного уравнения: \[ -2x^2 + 32 = 0 \] ### Шаг 2: Перенос членов Перенесем все члены в одну часть уравнения: \[ -2x^2 + 32 = 0 \quad \Rightarrow \quad -2x^2 = -32 \] Теперь умножим обе части уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от минуса перед квадратом: \[ 2x^2 = 32 \] ### Шаг 3: Разделение на коэффициент при \(x^2\) Разделим обе части уравнения на 2, чтобы получить стандартное квадратное уравнение: \[ x^2 = 16 \] ### Шаг 4: Извлечение квадратного корня Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти \(x\): \[ x = \pm \sqrt{16} \] \[ x_1 = 4 \] \[ x_2 = -4 \] ### Ответ Корни уравнения в порядке возрастания: \[ x_1 = -4 \] \[ x_2 = 4 \] Таким образом, уравнение \(-2x^2 + 32 = 0\) имеет два корня: \(-4\) и \(4\).