Даня вместе со всеми своими фанатками решили пойти в кино на Аватара. В кинотеатре места с 10 по 12 расположены ровно по центру. Они купили билеты на все места с номерами с 1 по 24 в седьмом ряду. Какова вероятность, что место, которое займёт Даня, будет по центру?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько мест из всех купленных находится по центру и какова вероятность, что Даня займет одно из этих центральных мест. ### Шаг 1: Определение центральных мест В задаче говорится, что центральные места в седьмом ряду — это места с номерами 10, 11 и 12. У нас есть следующие данные: - Центральные места: 10, 11, 12 (всего 3 центральных места). ### Шаг 2: Общее количество мест Даня и его фанатки приобрели билеты на места с номерами 1 по 24. Это значит, что общее количество мест, на которые они купили билеты, составляет 24. ### Шаг 3: Вероятность того, что Даня займет центральное место Чтобы найти вероятность того, что Даня займет одно из центральных мест, нужно применить формулу вероятности: \[ P(центральное\ место) = \frac{число\ благоприятных\ исходов}{общее\ число\ исходов} \] - Число благоприятных исходов (центральные места): 3 (10, 11, и 12). - Общее число исходов (все купленные места): 24. Теперь подставим значения в формулу: \[ P(центральное\ место) = \frac{3}{24} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Теперь упростим дробь: \[ P(центральное\ место) = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \] ### Ответ Вероятность того, что место, которое займет Даня, будет по центру, составляет \(\frac{1}{8}\) или 12.5%.