Решить

Чтобы составить квадратное уравнение, корнями которого являются \( x_1 = -4 \) и \( x_2 = 7 \), воспользуемся формулой для нахождения квадратного уравнения по его корням:

\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]

Подставим данные корни в формулу:

\[ (x + 4)(x - 7) = 0 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 - 7x + 4x - 28 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ x^2 - 3x - 28 = 0 \]

Таким образом, искомое квадратное уравнение:

\[ x^2 - 3x - 28 = 0 \]

Проверим по вариантам ответа:

• Второй вариант: \(x^2 - 3x - 28 = 0\)

Это и есть правильный ответ.