Решить

Чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения \(x^2 - 17x - 60 = 0\), мы можем использовать теорему Виета.

Теорема Виета:

Для квадратного уравнения вида:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Сумма корней \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \)

Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \)

Применим теорему к нашему уравнению:

• Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -17 \), \( c = -60 \)

Сумма корней:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-17}{1} = 17 \]

Произведение корней:

\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-60}{1} = -60 \]

Ответ:

• Сумма корней: 17
• Произведение корней: -60

Таким образом, решение задачи завершено, использована теорема Виета для быстрого нахождения суммы и произведения корней уравнения.