Решить

Чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения \(x^2 - 17x - 60 = 0\), мы можем использовать теорему Виета. ### Теорема Виета: Для квадратного уравнения вида: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] Сумма корней \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) Применим теорему к нашему уравнению: - **Коэффициенты:** \( a = 1 \), \( b = -17 \), \( c = -60 \) #### Сумма корней: \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-17}{1} = 17 \] #### Произведение корней: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-60}{1} = -60 \] ### Ответ: - **Сумма корней:** 17 - **Произведение корней:** -60 Таким образом, решение задачи завершено, использована теорема Виета для быстрого нахождения суммы и произведения корней уравнения.