Для выпечки пирогов из мешка муки отсыпали 4/9 мешка, а затем ещё 5/18 части муки, после чего в мешке осталось 39кг муки. Сколько муки было первоначально?
Для решения задачи начнем с того, чтобы обозначить первоначальное количество муки в мешке как \( x \) (в килограммах).
Отсчитываем муку:
Сначала отсыпали \( \frac{4}{9} \) мешка, а затем \( \frac{5}{18} \) мешка.Сложим две части, которые были отсыпаны:
Чтобы сложить \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{5}{18} \), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.- Преобразуем \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \]
Теперь всё выглядит так: \[ \frac{8}{18} + \frac{5}{18} = \frac{8 + 5}{18} = \frac{13}{18} \]
Определяем оставшееся количество муки в мешке:
Если из первоначального количества муки \( x \) отсыпали \( \frac{13}{18} \), то осталось: \[ x - \frac{13}{18} = 39 \]Уравнение:
Теперь запишем уравнение: \[ x - \frac{13}{18} = 39 \]Решим уравнение для \( x \):
Добавим \( \frac{13}{18} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = 39 + \frac{13}{18} \] Чтобы сложить 39 и \( \frac{13}{18} \), представим 39 в виде дроби с общим знаменателем 18: \[ 39 = \frac{39 \times 18}{1 \times 18} = \frac{702}{18} \]Теперь имеем: \[ x = \frac{702}{18} + \frac{13}{18} = \frac{702 + 13}{18} = \frac{715}{18} \]
Вычисляем:
Теперь вычислим \( \frac{715}{18} \): \[ 715 \div 18 \approx 39.72 \text{ (вес в килограммах)} \]
Итак, первоначально в мешке было \( \frac{715}{18} \) килограммов, что примерно равно 39.72 кг.
Можно подытожить, что первоначальное количество муки в мешке составляло примерно 39.72 кг.
