5bc(4ab-9ac-5a³c)+45abc²
Решим данное выражение шаг за шагом.
Задача:
Упростить выражение:
\[ 5bc(4ab - 9ac - 5a^3c) + 45abc^2 \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом:
\[ 5bc(4ab) - 5bc(9ac) - 5bc(5a^3c) \]
Теперь упростим каждое из произведений:
- \( 5bc \cdot 4ab = 20a^2bc^2 \)
- \( 5bc \cdot 9ac = 45a^2bc^2 \)
- \( 5bc \cdot 5a^3c = 25a^3bc^2 \)
Теперь подставим все обратно в выражение:
\[ 20a^2bc^2 - 45a^2bc^2 - 25a^3bc^2 + 45abc^2 \]
Шаг 2: Объединим подобные слагаемые
Теперь мы можем объединить подобные слагаемые. Сначала выделим слагаемые с \( abc^2 \):
- У нас есть \( 20a^2bc^2 \) и \( -45a^2bc^2 \): \[ 20a^2bc^2 - 45a^2bc^2 = -25a^2bc^2 \]
Теперь рассмотрим \( -25a^3bc^2 + 45abc^2 \):
Поскольку это разные степени \( a \), мы их не можем объединить, но можем их записать отдельно.
Таким образом, окончательно выражение примет вид:
\[ -25a^2bc^2 - 25a^3bc^2 + 45abc^2 \]
Шаг 3: Вынесем общий множитель
Можно вынести общий множитель \( bc^2 \):
\[ bc^2 (-25a^2 - 25a^3 + 45a) \]
Шаг 4: Упрощение выражения в скобках
Упрощаем выражение в скобках:
\[ -25a^3 - 25a^2 + 45a \]
Шаг 5: Итог
Таким образом, мы получили следующее упрощенное выражение:
\[ bc^2 (-25a^3 - 25a^2 + 45a) \]
Это и будет ответ, который мы искали.
Ответ:
\[ bc^2 (-25a^3 - 25a^2 + 45a) \]
Теперь у тебя есть полное решение с разбором. Если есть дополнительные вопросы или нужен другой пример, дай знать!
