Решите пж

Привет! Давай вместе решим эти задания. Сначала упростим выражения в первом задании:

а) \( b \times (b^{3})^{4} + b^{9} \). Для начала упростим \( (b^{3})^{4} \), это будет \( b^{3 \times 4} = b^{12} \). Теперь у нас есть выражение \( b \times b^{12} + b^{9} \). Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени, так что \( b \times b^{12} \) это будет \( b^{1 + 12} = b^{13} \). Теперь сложим \( b^{13} \) и \( b^{9} \) – так как основания одинаковые, просто складываем друг с другом как числа: \( b^{13} + b^{9} = b^{13} (1 + b^{-4}) \).

б) \( (3x^2y)^{1} \cdot (3xy^3)^{2} \). Здесь мы возводим \( (3xy^3)^2 \) в квадрат, что даст нам \( 9x^2y^6 \). Умножаем это на \( 3x^2y \), и получим \( 27x^4y^7 \).

в) \( \left( \frac{c^5}{c^8} \right)^{-1} \). Cначала упростим дробь внутри скобок. Вычтем показатели степени \( c \) в числителе и знаменателе: \( \frac{c^{5-8}}{1} = c^{-3} \). Теперь возведем в степень \(-1\), что даёт нам \( (c^{-3})^{-1} = c^{3} \) (так как (-3 \times -1 =