6×+7/6+5×-8/9=3

Давайте решим уравнение \( 6x + \frac{7}{6} + 5x - \frac{8}{9} = 3 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Объединим подобные слагаемые. Сначала объединим все члены, содержащие переменную \( x \), и постоянные: \[ 6x + 5x + \frac{7}{6} - \frac{8}{9} = 3 \] Сложим \( 6x \) и \( 5x \): \[ 11x + \frac{7}{6} - \frac{8}{9} = 3 \] ### Шаг 2: Приведём к общему знаменателю. Чтобы упростить выражение с дробями \( \frac{7}{6} \) и \( \frac{8}{9} \), найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18. Переведем каждую дробь по общему знаменателю: \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 3}{6 \times 3} = \frac{21}{18} \] \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18} \] Теперь подставим дроби в уравнение: \[ 11x + \frac{21}{18} - \frac{16}{18} = 3 \] ### Шаг 3: Упростим дроби. Теперь вычтем дроби: \[ 11x + \frac{21 - 16}{18} = 3 \] \[ 11x + \frac{5}{18} = 3 \] ### Шаг 4: Изолируем переменную \( x \). Теперь уберем дробь, вычитая \( \frac{5}{18} \) из обеих сторон уравнения: \[ 11x = 3 - \frac{5}{18} \] Чтобы вычесть дробь \( \frac{5}{18} \) из 3, нам нужно представить 3 в виде дроби с тем же знаменателем (18): \[ 3 = \frac{3 \times 18}{1 \times 18} = \frac{54}{18} \] Теперь можем вычесть: \[ 11x = \frac{54}{18} - \frac{5}{18} = \frac{54 - 5}{18} = \frac{49}{18} \] ### Шаг 5: Найдем значение \( x \). Теперь разделим обе части уравнения на 11, чтобы выразить \( x \): \[ x = \frac{\frac{49}{18}}{11} = \frac{49}{18 \cdot 11} = \frac{49}{198} \] ### Ответ: Таким образом, решением данного уравнения является: \[ x = \frac{49}{198} \] Если есть дополнительные вопросы по теме или задачи, не стесняйтесь задавать!