О

Для решения задачи необходимо определить, какой вклад из предложенных является наиболее выгодным с учетом всех условий и процентов. Разберу по шагам:

1. Понимание условий задачи:

   • Алле нужно вложить 400 000 рублей, из которых 100 000 — на 3 месяца, и 300 000 — на 6 месяцев (с возможностью пополнения).
   • Даны условия по налогам (13% НДФЛ).
   • Различные предложения банков с разными процентными ставками и сроками.

2. Расчет доходов по вкладам:

   • Вклад «Почетный»:

     • Не подходит для 3-месячного срока, так как он только на 6 месяцев.
     • Процентная ставка: 3 месяца — не указан, 6 месяцев — 7,4%.
     • Возможность пополнения: есть.

   • Вклад «Проницательный»:

     • 3 месяца: 6,9%
     • 6 месяцев: 7,8% (вплоть до 1 года).
     • Возможность пополнения: есть.

   • Вклад «Презент»:

     • Процентная ставка: 6 месяцев — 7,6% (годовая база).
     • Возможность пополнения: нет.

3. Формула расчета процентов:

   Для каждого вклада будем использовать формулу простого процента: \[ \text{Доход} = \text{Сумма вклада} \times \frac{\text{Процентная ставка}}{100} \times \left( \frac{\text{Срок в месяцах}}{12} \right) \]

4. Вычисляем для каждого варианта:

   • Вклад «Проницательный» для 100 000 на 3 месяца: \[ \text{Доход} = 100000 \times \frac{6.9}{100} \times \frac{3}{12} = 1725 \, \text{руб.} \]

   • Вклад «Проницательный» для 300 000 на 6 месяцев: \[ \text{Доход} = 300000 \times \frac{7.8}{100} \times \frac{6}{12} = 11700 \, \text{руб.} \]

   • Вклад «Почетный» тоже подходит для 300 000 на 6 месяцев: \[ \text{Доход} = 300000 \times \frac{7.4}{100} \times \frac{6}{12} = 11100 \, \text{руб.} \]

5. Выбор оптимального варианта:

   • Для 3-месячного вклада лучше использовать предложение «Проницательный».
   • Для 6-месячного пополняемого вклада также лучше выбрать «Проницательный».

6. Учёт налогов:

   • С 11700 рублей (6 месяцев) удержат 13% НДФЛ: \[ \text{Налог} = 11700 \times \frac{13}{100} = 1521 \, \text{руб.} \]
   • Чистый доход: \(11700 - 1521 = 10179 \, \text{руб.}\)

7. Итоговый доход за 6 месяцев:

   • Вклад на 3 месяца (1725 руб.) налогами не облагается, так как в пределах минимального порога.
   • Общий доход: \(1725 + 10179 = 11904 \, \text{руб.}\).

Таким образом, оптимальным вариантом для Аллы будет выбрать вклад «Проницательный» для обеих частей её вклада.