Частное от деления двух чисел равно 3, а остаток 10. Если сложить делимое, делитель, частное и остаток, то получится 143. Найти делимое и делитель

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть условия:

1. Частное от деления двух чисел равно 3.
2. Остаток от деления равен 10.
3. Сумма делимого, делителя, частного и остатка равна 143.

Обозначим:

• Делимое — \( a \)
• Делитель — \( b \)
• Частное — \( c \) (в нашем случае \( c = 3 \))
• Остаток — \( r \) (в нашем случае \( r = 10 \))

По определению деления можно записать следующее уравнение: \[ a = b \cdot c + r \]

Подставим известные значения: \[ a = b \cdot 3 + 10 \]

Теперь используем условие о сумме: \[ a + b + c + r = 143 \]

Подставим \( c = 3 \) и \( r = 10 \): \[ a + b + 3 + 10 = 143 \]

Упростим это уравнение: \[ a + b + 13 = 143 \] \[ a + b = 143 - 13 \] \[ a + b = 130 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( a = 3b + 10 \)
2. \( a + b = 130 \)

Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ (3b + 10) + b = 130 \]

Упростим уравнение: \[ 4b + 10 = 130 \]

Вычтем 10 с обеих сторон: \[ 4b = 120 \]

Теперь делим обе стороны на 4: \[ b = 30 \]

Теперь мы нашли делитель — \( b = 30 \). Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти делимое \( a \): \[ a = 3b + 10 = 3 \cdot 30 + 10 = 90 + 10 = 100 \]

Итак, мы получили:

• Делимое \( a = 100 \)
• Делитель \( b = 30 \)

Ответ:

• Делимое: 100
• Делитель: 30

Проверка:

1. Частное: \( 100 \div 30 = 3\) (остаток 10).
2. Сумма: \( 100 + 30 + 3 + 10 = 143 \).

Все условия задачи выполнены, значит, всё правильно!