Частное от деления двух чисел равно 3, а остаток 10. Если сложить делимое, делитель, частное и остаток, то получится 143. Найти делимое и делитель

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть условия: 1. Частное от деления двух чисел равно 3. 2. Остаток от деления равен 10. 3. Сумма делимого, делителя, частного и остатка равна 143. Обозначим: - Делимое — \( a \) - Делитель — \( b \) - Частное — \( c \) (в нашем случае \( c = 3 \)) - Остаток — \( r \) (в нашем случае \( r = 10 \)) По определению деления можно записать следующее уравнение: \[ a = b \cdot c + r \] Подставим известные значения: \[ a = b \cdot 3 + 10 \] Теперь используем условие о сумме: \[ a + b + c + r = 143 \] Подставим \( c = 3 \) и \( r = 10 \): \[ a + b + 3 + 10 = 143 \] Упростим это уравнение: \[ a + b + 13 = 143 \] \[ a + b = 143 - 13 \] \[ a + b = 130 \] Теперь у нас есть два уравнения: 1. \( a = 3b + 10 \) 2. \( a + b = 130 \) Теперь подставим первое уравнение во второе: \[ (3b + 10) + b = 130 \] Упростим уравнение: \[ 4b + 10 = 130 \] Вычтем 10 с обеих сторон: \[ 4b = 120 \] Теперь делим обе стороны на 4: \[ b = 30 \] Теперь мы нашли делитель — \( b = 30 \). Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти делимое \( a \): \[ a = 3b + 10 = 3 \cdot 30 + 10 = 90 + 10 = 100 \] Итак, мы получили: - Делимое \( a = 100 \) - Делитель \( b = 30 \) ### Ответ: - Делимое: 100 - Делитель: 30 ### Проверка: 1. Частное: \( 100 \div 30 = 3\) (остаток 10). 2. Сумма: \( 100 + 30 + 3 + 10 = 143 \). Все условия задачи выполнены, значит, всё правильно!