Автомобиль проехал четверть пути за 5/12 ч. За сколько минут автомобиль преодолел весь путь

Чтобы понять задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

1. Определим, что нам дано:

   • Автомобиль проехал четверть пути за \( \frac{5}{12} \) часа.

2. Что нужно найти?:

   • Нам нужно узнать, сколько времени автомобиль потратит на весь путь в минутах.

3. Решим задачу:

   • Поскольку известно, что четверть пути была пройдена за \( \frac{5}{12} \) часа, чтобы найти время на весь путь, нужно умножить время, затраченное на четверть пути, на 4. Почему на 4? Потому что, если \( \frac{5}{12} \) часа — это четверть пути, то весь путь займет время, равное этому "четвертя" умноженное на 4.

   \[ t_{весь} = t_{четверть} \times 4 \] \[ t_{весь} = \frac{5}{12} \times 4 \]

4. Упрощаем расчет:

   • Умножим \( 4 \) на \( \frac{5}{12} \): \[ t_{весь} = \frac{5 \times 4}{12} = \frac{20}{12} \]

5. Упростим \( \frac{20}{12} \):

   • \( \frac{20}{12} \) можно сократить: \[ \frac{20 \div 4}{12 \div 4} = \frac{5}{3} \text{ часа} \]

6. Переведём время в минуты:

   • Чтобы перевести часы в минуты, нужно умножить на 60, так как в одном часе 60 минут: \[ t_{весь\ в\ минутах} = \frac{5}{3} \text{ часа} \times 60 \text{ минут/час} \] \[ = \frac{5 \times 60}{3} \] \[ = \frac{300}{3} = 100 \text{ минут} \]

7. Вывод:

   • Автомобиль преодолел весь путь за 100 минут.

Таким образом, мы подробно рассмотрели задачу и нашли, что для полного прохождения пути автомобилю понадобилось 100 минут.