Давайте разберем каждое из предложений, расставим недостающие знаки препинания, выделим грамматические основы и определим вид односоставных предложений.
1) Светло на улице и роща видна насквозь.
Знаки препинания: Светло на улице, и роща видна насквозь.
Грамматическая основа: Светло (подлежащее — отсутствие) — и роща (подлежащее) видна (сказуемое).
Вид предложения: Двусоставное (так как есть подлежащее и сказуемое).
2) Печь натопили так что в доме стало очень жарко.
Знаки препинания: Печь натопили, так что в доме стало очень жарко.
Грамматическая основа: Печь (подлежащее) натопили (сказуемое).
Вид предложения: Двусоставное.
3) Отцу моему захотелось узнать как я выполняю домашние задания.
Знаки препинания: Отцу моему захотелось узнать, как я выполняю домашние задания.
Грамматическая основа: Отцу (подлежащее) захотелось (сказуемое) — как я (подлежащее) выполняю (сказуемое) домашние задания.
Вид предложения: Двусоставное.
4) На небе начинало синеть и река покрылась лёгким туманом.
Знаки препинания: На небе начинало синеть, и река покрылась лёгким туманом.
Грамматическая основа: На небе (подлежащее) начинало (сказуемое) синеть — и река (подлежащее) покрылась (сказуемое) лёгким туманом.
Вид предложения: Двусоставное.
5) Туч не было но солнце не показывалось.
Знаки препинания: Туч не было, но солнце не показывалось.
Грамматическая основа: Туч (подлежащее) не было (сказуемое) — и солнце (подлежащее) не показывалось (сказуемое).
Вид предложения: Двусоставное.
6) Ничему не радуешься так, как родному дому.
Знаки препинания: Ничему не радуешься так, как родному дому.
Грамматическая основа: Ничему (подлежащее) не радуешься (сказуемое).
Вид предложения: Односоставное, неопределённо-личное.
7) Смекаешь и мы остаёмся на ночлег.
Знаки препинания: Смекаешь, и мы остаёмся на ночлег.
Грамматическая основа: Ты (подлежащее) смекаешь (сказуемое) — и мы (подлежащее) остаёмся (сказуемое) на ночлег.
Вид предложения: Двусоставное.
8) Нет правил без исключения.
Знаки препинания: Нет правил без исключения.
Грамматическая основа: Нет (сказуемое) правил (подлежащее).
Вид предложения: Односоставное, безличное.
9) К этому расследованию пришлось привлечь лучших специалистов.
Знаки препинания: К этому расследованию пришлось привлечь лучших специалистов.
Грамматическая основа: Пришлось (сказуемое) (в контексте подразумевается подлежащее — оно) привлечь (сказуемое) лучших специалистов (дополнение).
Вид предложения: Двусоставное.
10) Вот не соити мне с этого места!
Знаки препинания: Вот не сойти мне с этого места!
Грамматическая основа: Мне (подлежащее) не сойти (сказуемое) с этого места.
Вид предложения: Односоставное, безличное.
Вывод
В основном предложения являются двусоставными, но есть несколько односоставных, которые выражают определенные чувства или состояния.