9 1/7+6 6/7

Чтобы решить задачу сложения смешанных чисел \(9 \frac{1}{7} + 6 \frac{6}{7}\), давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы облегчить сложение, сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.

• Для \(9 \frac{1}{7}\):

  • Целая часть: 9
  • Дробная часть: \(\frac{1}{7}\)

  Чтобы преобразовать его, используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = \text{Целая часть} \times \text{Знаменатель} + \text{Числитель} \] Применяем формулу: \[ 9 \times 7 + 1 = 63 + 1 = 64 \] Значит, \(9 \frac{1}{7} = \frac{64}{7}\).

• Для \(6 \frac{6}{7}\):

  • Целая часть: 6
  • Дробная часть: \(\frac{6}{7}\)

  Используем ту же формулу: \[ 6 \times 7 + 6 = 42 + 6 = 48 \] Значит, \(6 \frac{6}{7} = \frac{48}{7}\).

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \[ \frac{64}{7} + \frac{48}{7} \]

Шаг 2: Сложение неправильных дробей

Чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, складываем числители и сохраняем знаменатель. \[ \frac{64 + 48}{7} = \frac{112}{7} \]

Шаг 3: Преобразование результата обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \(\frac{112}{7}\) обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель: \[ 112 \div 7 = 16 \quad (\text{целая часть}) \] Остаток 0, значит дробная часть будет равна 0: \[ 112 \mod 7 = 0 \]

Таким образом, \(\frac{112}{7}\) можно записать как смешанное число \(16\).

Ответ

Итак, результат сложения \(9 \frac{1}{7} + 6 \frac{6}{7}\) равен \(16\).