Найди числовое значение многочлена a²+2ay+y² при a=2 и y=-19

Хорошо, давайте решим задачу пошагово. У нас есть многочлен: \[ P(a, y) = a^2 + 2ay + y^2 \] и нам нужно найти его числовое значение при \( a = 2 \) и \( y = -19 \). ### Шаг 1: Подставить значения переменных Первым делом подставим значения \( a = 2 \) и \( y = -19 \) в многочлен: \[ P(2, -19) = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot (-19) + (-19)^2 \] ### Шаг 2: Вычислить каждое из слагаемых 1. **Вычисляем \( 2^2 \)**: \[ 2^2 = 4 \] 2. **Вычисляем \( 2 \cdot 2 \cdot (-19) \)**: \[ 2 \cdot 2 \cdot (-19) = 4 \cdot (-19) = -76 \] 3. **Вычисляем \( (-19)^2 \)**: \[ (-19)^2 = 361 \] ### Шаг 3: Сложить все слагаемые Теперь подсчитаем все слагаемые, которые мы получили: \[ P(2, -19) = 4 + (-76) + 361 \] Сначала сложим \( 4 \) и \( -76 \): \[ 4 - 76 = -72 \] Теперь добавим \( 361 \): \[ -72 + 361 = 289 \] ### Ответ Многочлен при \( a = 2 \) и \( y = -19 \) принимает числовое значение: \[ P(2, -19) = 289 \] Таким образом, окончательный ответ — **289**.