Сложение рацион
172. Найдите сумму:
1)-7+(-8);
4)
2)-0,38+(-0,74); 5) -+(-)
3)-1,8+(-0,84):
173. Выполните сложение:
1)-10+7;
2)-4,6 +6,3;
8) 18,8+ (-5,2);
4) 7,14+(-12,4);
5)-4,8 +4,8;
6)-6 +(-8)
15
6)-1+0,329:
7)
17-11-10
8) 4-(-4)
9)-6+5
174. Составьте числовое выражение и вычислите его зна
чение:
1) к сумме чисел -18,4 и 3,16 прибавить число 12,47; 2) к числу 43 прибавить сумму чисел
3) к сумме чисел -20,6 и 18,78 прибавить сумму чисел 19,12
-12,3.
Давайте решим предложенные задачи по сложению рациональных чисел. Я буду подробно объяснять каждое действие, чтобы вам было понятно.
### Задача: Сложение рациональных чисел
#### 172. Найдите сумму:
1) \(-7 + (-8)\)
Сложение двух отрицательных чисел выполняется так:
- Мы складываем их по модулю: \(7 + 8 = 15\).
- Поскольку оба числа отрицательные, то результат тоже будет отрицательным.
Ответ: \(-15\)
2) \(-0,38 + (-0,74)\)
Снова складываем отрицательные числа:
- Складываем по модулю: \(0,38 + 0,74 = 1,12\).
- Результат также отрицательный.
Ответ: \(-1,12\)
3) \(-1,8 + (-0,84)\)
Аналогично:
- Складываем по модулю: \(1,8 + 0,84 = 2,64\).
- Получаем отрицательное значение.
Ответ: \(-2,64\)
4) \(-10 + 7\)
Здесь одно число отрицательное, а другое положительное:
- Вычитаем меньший модуль из большего: \(10 - 7 = 3\).
- Поскольку модуль \(10\) больше, чем \(7\), результат будет отрицательным.
Ответ: \(-3\)
5) \(-4,6 + 6,3\)
Снова смешанное сложение:
- Вычитаем: \(6,3 - 4,6 = 1,7\).
- В этом случае положительное число больше, считаем результат положительным.
Ответ: \(1,7\)
6) \(18,8 + (-5,2)\)
Это аналогично предыдущим примерам:
- Вычитаем: \(18,8 - 5,2 = 13,6\).
- Результат положительный, так как \(18,8\) больше \(5,2\).
Ответ: \(13,6\)
7) \(7,14 + (-12,4)\)
Сложение с отрицательным:
- Вычитаем: \(7,14 - 12,4 = -5,26\).
- Поскольку \(-12,4\) "перекрывает" \(7,14\), результат отрицательный.
Ответ: \(-5,26\)
8) \(-4,8 + 4,8\)
Сложение числа и его противоположного:
- Оба числа взаимно уничтожаются.
Ответ: \(0\)
9) \(-6 + (-8)\)
Сложение отрицательных:
- Складываем: \(6 + 8 = 14\), и не забываем о знаке.
Ответ: \(-14\)
10) \(-1 + 0,329\)
Сложение с нулем:
- Вычитаем: \(0,329 - 1 = -0,671\).
Ответ: \(-0,671\)
11) \(17 - 11 - 10\)
Сначала решаем по порядку:
- \(17 - 11 = 6\)
- \(6 - 10 = -4\)
Ответ: \(-4\)
12) \(4 - (-4)\)
Сложение с отрицательным:
- Это эквивалентно \(4 + 4 = 8\).
Ответ: \(8\)
13) \(-6 + 5\)
Сложение:
- Выполняем вычитание: \(5 - 6 = -1\).
Ответ: \(-1\)
---
### 174. Составьте числовое выражение и вычислите его значение:
1) К сумме чисел \(-18,4\) и \(3,16\) прибавить число \(12,47\).
Сначала вычислим сумму:
\[
-18,4 + 3,16 = -15,24
\]
Теперь прибавим \(12,47\):
\[
-15,24 + 12,47 = -2,77
\]
Ответ: \(-2,77\)
2) К числу \(43\) прибавить сумму чисел \(-12,3\).
Сначала вычислим сумму:
\[
-12,3 \text{ (это просто -12,3)}
\]
Теперь прибавим:
\[
43 + (-12,3) = 43 - 12,3 = 30,7
\]
Ответ: \(30,7\)
3) К сумме чисел \(-20,6\) и \(18,78\) прибавить сумму чисел \(-12,3\).
Сначала находим:
\[
-20,6 + 18,78 = -1,82
\]
Теперь прибавим \(-12,3\):
\[
-1,82 + (-12,3) = -1,82 - 12,3 = -14,12
\]
Ответ: \(-14,12\)
---
Надеюсь, вы поняли, как выполнять сложение рациональных чисел! Если есть дополнительные вопросы, задавайте!
