упростите выражение: 5(4х²-2х+1) -2(10х²-6х-1)
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
У нас есть выражение:
\[ 5(4x^2 - 2x + 1) - 2(10x^2 - 6x - 1) \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Чтобы упростить выражение, сначала раскроем скобки, умножив каждый коэффициент на все, что находится в скобках.
- Раскроем первую скобку:
\[ 5(4x^2) - 5(2x) + 5(1) = 20x^2 - 10x + 5 \]
- Раскроем вторую скобку:
\[ -2(10x^2) + 2(6x) + 2(1) = -20x^2 + 12x + 2 \]
Шаг 2: Объединим все члены вместе
Теперь объединим все полученные выражения:
\[ 20x^2 - 10x + 5 - 20x^2 + 12x + 2 \]
Шаг 3: Сложим подобные члены
Давайте теперь сгруппируем подобные члены:
Для \(x^2\) членов: \[ 20x^2 - 20x^2 = 0 \]
Для \(x\) членов: \[ -10x + 12x = 2x \]
Для постоянных членов: \[ 5 + 2 = 7 \]
Шаг 4: Получим окончательное упрощенное выражение
Собрав все вместе, получим:
\[ 0 + 2x + 7 = 2x + 7 \]
Ответ
Таким образом, упрощенное выражение:
\[ 2x + 7 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно помочь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
