Упростите выражение: 5(4х²-2х+1) -2(10х²-6х-1)

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение: \[ 5(4x^2 - 2x + 1) - 2(10x^2 - 6x - 1) \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Чтобы упростить выражение, сначала раскроем скобки, умножив каждый коэффициент на все, что находится в скобках. 1. Раскроем первую скобку: \[ 5(4x^2) - 5(2x) + 5(1) = 20x^2 - 10x + 5 \] 2. Раскроем вторую скобку: \[ -2(10x^2) + 2(6x) + 2(1) = -20x^2 + 12x + 2 \] ### Шаг 2: Объединим все члены вместе Теперь объединим все полученные выражения: \[ 20x^2 - 10x + 5 - 20x^2 + 12x + 2 \] ### Шаг 3: Сложим подобные члены Давайте теперь сгруппируем подобные члены: - Для \(x^2\) членов: \[ 20x^2 - 20x^2 = 0 \] - Для \(x\) членов: \[ -10x + 12x = 2x \] - Для постоянных членов: \[ 5 + 2 = 7 \] ### Шаг 4: Получим окончательное упрощенное выражение Собрав все вместе, получим: \[ 0 + 2x + 7 = 2x + 7 \] ### Ответ Таким образом, упрощенное выражение: \[ 2x + 7 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно помочь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!