Упрости выражение a²+8a+16 и найди его значение при a=-2

Чтобы упростить выражение \( a^2 + 8a + 16 \) и найти его значение при \( a = -2 \), давайте выполним это шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение

Выражение \( a^2 + 8a + 16 \) является квадратом суммы. Оно может быть записано как:

\[ (a + 4)^2 \]

Это связано с тем, что \( (a + 4)(a + 4) \) дает:

\[ a^2 + 4a + 4a + 16 = a^2 + 8a + 16 \]

То есть, мы преобразовали исходное выражение в квадрат:

\[ a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 \]

Шаг 2: Найдем значение при \( a = -2 \)

Теперь, подставим \( a = -2 \) в упрощённое выражение \( (a + 4)^2 \):

\[ (-2 + 4)^2 \]

Сначала вычислим \( -2 + 4 \):

\[ -2 + 4 = 2 \]

Теперь возведем 2 в квадрат:

\[ 2^2 = 4 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( a^2 + 8a + 16 \) при \( a = -2 \) равно 4.

Вот и всё! Если у тебя есть ещё вопросы или нужно объяснить что-то другое, дай знать!