график функций

Чтобы понять данное задание, давайте рассмотрим пошагово, какие преобразования происходят с графиком функции.

Изначальная функция:

\( y = x^2 \) — это квадратичная функция, графиком которой является парабола, вершина которой находится в точке (0, 0).

Шаг 1: Перенос на 2 единицы влево

Если мы переносим график функции на 2 единицы влево, то подстановка происходит внутри скобок:

\( y = (x + 2)^2 \).

Шаг 2: Перенос на 3 единицы вниз

Далее, чтобы сдвинуть график вниз на 3 единицы, нужно отнять 3 от всей функции:

\( y = (x + 2)^2 - 3 \).

Итоговая функция

График после всех преобразований имеет вид

\( y = (x + 2)^2 - 3 \).

Таким образом, среди предложенных вариантов:

\( y = (x + 2)^2 - 3 \).

Именно эта формула соответствует описанным преобразованиям: сдвиг на 2 единицы влево и 3 единицы вниз.