Для успешного раскрытия скобок необходимо использовать распределительный закон (также известный как метод умножения). Давайте разберем каждое выражение шаг за шагом.
1. ( (5y + 5) \cdot 2 )
Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на 2:
[
(5y + 5) \cdot 2 = 5y \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 10y + 10.
]
2. ( (2d + 4) \cdot 2 )
Аналогично:
[
(2d + 4) \cdot 2 = 2d \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 4d + 8.
]
3. ( (7t + 6) \cdot 2 )
Раскрывая скобки:
[
(7t + 6) \cdot 2 = 7t \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 14t + 12.
]
4. ( (6n + 1) \cdot 2 )
Раскрываем:
[
(6n + 1) \cdot 2 = 6n \cdot 2 + 1 \cdot 2 = 12n + 2.
]
5. ( (4t - 8) \cdot 2 )
Раскроем скобки:
[
(4t - 8) \cdot 2 = 4t \cdot 2 - 8 \cdot 2 = 8t - 16.
]
6. ( (6f + 6)(6f - 6) )
Это выражение представляет собой разность квадратов. Используем формулу:
((a + b)(a - b) = a^2 - b^2).
Здесь (a = 6f) и (b = 6):
[
(6f + 6)(6f - 6) = (6f)^2 - 6^2 = 36f^2 - 36.
]
7. ( (5g - 3)(5g + 3) )
Также используем формулу разности квадратов:
[
(5g - 3)(5g + 3) = (5g)^2 - 3^2 = 25g^2 - 9.
]
8. ( (6d + 2)(6d - 2) )
Запись с формулой разности квадратов:
[
(6d + 2)(6d - 2) = (6d)^2 - 2^2 = 36d^2 - 4.
]
9. ( (8z + 3)(8z - 3) )
Используем разность квадратов:
[
(8z + 3)(8z - 3) = (8z)^2 - 3^2 = 64z^2 - 9.
]
10. ( (8d - 4)(8d + 4) )
Это также разность квадратов:
[
(8d - 4)(8d + 4) = (8d)^2 - 4^2 = 64d^2 - 16.
]
Итоги:
- ( 10y + 10 )
- ( 4d + 8 )
- ( 14t + 12 )
- ( 12n + 2 )
- ( 8t - 16 )
- ( 36f^2 - 36 )
- ( 25g^2 - 9 )
- ( 36d^2 - 4 )
- ( 64z^2 - 9 )
- ( 64d^2 - 16 )
Эти шаги показывают, как раскрывать скобки и проводить операции с выражениями. Если есть вопросы по конкретным шагам или темам, не стесняйтесь спрашивать!
