помоги решить

Чтобы найти тангенс угла \( \angle AOB \), используем определение тангенса как отношения противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

На изображении видно, что:

• \( O \) — начальная точка координат.
• \( B \) — точка на координатной плоскости с координатами \( (3, 2) \).

Для треугольника \( \triangle OAB \):

1. Определим противолежащий катет:

   • Это вертикальная разница между точками \( O \) и \( B \).
   • Так как точка \( O \) имеет координаты \( (0, 0) \), противолежащий катет равен 2.

2. Определим прилежащий катет:

   • Это горизонтальная разница между точками \( O \) и \( B \).
   • Прилежащий катет равен 3.

3. Вычислим тангенс угла \( \angle AOB \): \[ \tan(\angle AOB) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, тангенс угла \( \angle AOB \) равен \( \frac{2}{3} \).